平面图形的分类 分类思想在小学数学教育中的使用

周智

摘 要：《数学课程课标（2011版）》比较《数学课程课标（试验版）》最大差异，就在于“双基”变为“四基”。根本数学思维的浸透逐渐从隐形的方位，变成教师们竞相重视的方针。分类思维在小学数学的学习中有许多使用，相同的教育内容，假如引导学生从分类的视点知道新知，往往有直击数学实质的作用。

要害词：课程课标 分类思维 归纳才能

人们面临比较复杂的问题。有时无法经过一致研讨或许全体研讨处理。需要把研讨的目标依照必定的规范进行分类并逐类进行评论，再把每一类的定论归纳。使问题得到处理，这种处理问题的思维办法就是分类评论的思维办法。

《课标（2011版）》在总方针中要求学生能够运用数学的思维办法进行考虑，数学考虑的部分特征就包含有次序地，有层次地，全面地，有逻辑性地考虑，分类评论就是具有這些特征的考虑办法。因而，分类评论思维是培育学生有条理的考虑和杰出数学质量的一种重要而有用的办法。

分类思维在小学数学的学习中有许多使用，数的知道中关于正数、0、负数的知道，真分数和假分数的知道，奇数和偶数的知道，质数、合数和1的知道；图形的知道中锐角三角形、直角三角形、钝角三角形的知道，等边三角形和等腰三角形的知道；计算中数据的分类整理和描绘。

除了这些典型的分类思维的使用以外，还有一些当地也能够巧用分类思维。下面谈谈自己在实践教育中的一点领会。

一、研讨要素时用，阅历笼统的进程

“图形的旋转”在北师大四版教材中，被组织在六年级下册第三单元图形的运动一章。由于图形的旋转相关于平移和轴对称来说，学生欠好了解。所以，教材设置了两课时完结，图形的旋转（一）主要是结合详细情境，引导学生从“绕哪个点”“向什么方向”“旋转多少度”三个要从来知道图形的旋转。

一般，教师会经过让学生调查钟面，并说说时钟、分针、秒针是怎样旋转的？来引导学生领会旋转的三要素。实践的教育中，学生很难到达教师预设的作用。导致接下来的描绘公路收费站横杆的运动时，言语叙说条理仍是不清。

假如教师用投影出示一些具有旋转特征的什物动画，如：车轮、电扇、跷跷板、钟面、荡秋千、风车、旧式座钟的钟摆。让学生依据必定的规范进行分类，并说说你的分类依据。实践教育中，学生把能旋转一周以上的分一类，如：车轮等，不能旋转一周的分为另一类，如：荡秋千等，教师顺势让学生发现旋转的视点有大有小；还有学生把顺时针旋转的分一类，逆时针旋转的分一类，教师能够引导学生发现旋转的视点有不同；最终，教师能够再让学生调查，不论怎样分，这些物体的旋转有没有相同的当地？进而引导学生发现旋转的第三个要素旋转中心。

二、了解概念时用，构建常识结构

“正比例”是北师大版小学数学六年级下册第四单元的内容，教材引导学生结合“正方形周长与边长，正方形面积与边长，旅程、时刻与速度”等情境，阅历正比例含义的建构进程。

一般，教师会让学生填表（正方形周长与边长的改变表，正方形面积与边长的改变表），再谈发现。当学生发现两个表中的量都是一种量添加，另一种量也跟着添加；一种量削减，另一种量也跟着削减时，再引导学生发现除了相同的改变规则以外，还有没有不同的改变规则？然后学生发现周长与边长的比值不变，面积与边长的比值不相等。然后甩手让学生探求旅程、时刻与速度的改变规则，再发现总结正比例概念。这样规划的坏处是学生在教师规划好的程序里发现了正比例的概念，可是并没有纵向从小学数学全体掌握的视点知道正比例的含义和方位。只见树木，不见森林。

假如教师在教育正比例含义时，接受上节课“改变的量”一课的内容，给出一些句子，让学生判别哪些量是相关联的量，哪些不是；然后引导学生对相关联的各组量进行分类，发现每组都有两个变量，能够分红四类：两个量的比值必定，两个量的积必定，两个量的和必定，两个量的差必定。在此根底上引导学生探求正比例的含义。在分类的进程中，一层一层拨出概念的实质，学生会对正比例含义有一个全体架构。

三、笼统概念时用，瓜熟蒂落

“方程”一课是北师大版小学数学四年级下册第五单元的内容。

一般，教材供给了多个实例，有含有字母的、有不含有字母的。教材先组织学生说说这些实例中的等量联系。再用含有字母的算式表明这些等量联系，再发现这些算式的共同点，然后笼统引导学生归纳出方程的含义。

有阅历的教师会依据班级学生的实践情况，运用分类思维，化解教育难点。如：教师先经过多媒体演示天平称量不同分量的物体，平衡或歪斜的现象，得出如下式子：22+30=50，80﹤100， 80+x=100，80+x﹥100，80﹤2x， 3x=180， 100+y=3×50；再让学生仔细调查这些式子，你能将它们分分类？并说说，你是按什么规范来分的。学生分类的办法一般有这样两种，在一次分类根底上，教师引导进行二次分类。关于分类越是精密，思维越是明晰和深化。不论哪种分类办法，两次分类后，都得到“含有字母”的“等式”这一子类。教师指出今日的学习目标就是“含有字母的等式--方程”。方程是在“等式”“含有字母”两个概念之上构成的新概念，是笼统之上的笼统。凭借这样的一些式子为载体，让学生实实在在的看到“方程”的容貌，有利于他们开始认知“方程”。

分类，能够充分利用新旧常识的相互作用，新旧常识之间的比较，归纳等思维活动，适应儿童的学习心思，使学生对概念的要害特色知道愈加明晰。方程概念的学习瓜熟蒂落，不露痕迹。

四、总结规则时用，使规则更明晰

“打开与折叠”是北师大版小学数学五年级下册第二单元长方体（一）的内容，教材引导学生阅历长方体和正方体的打开与折叠的进程，加深对长方体、正方体的知道。

一般，教师在课上会让学生把正方体学具剪开，看看打开后的平面图形有什么特色？此环节，学生大多能依据自己的调查发现一些特色，可是不行全面，不行系统。

假如教师在此处，引导学生把剪好的平面图形进行分类。引发学生关于剪好后的平面图形特征的深层次考虑，经过实践教育的查验，学生仍是能自主按每行小正方形个数分出141，231，222三类，共11种不同图形。及时学生剪的不全，也会经过此环节发现并补全。

分类的数学思维和办法，贯穿于整个数学系统。教师要结合所教常识的来龙去脉和学生学习新知的常识根底、生活阅历，选用分类分层的教育，不只大大提高课堂教育功率，也能促进孩子归纳等才能的开展，为后续的学习奠定根底。